Cho hình chóp S.ABC. Gọi (α) là mặt phẳng qua C và song song với AB. (α) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Tính tỉ số  S M S A  biết (α) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

A.  1 2  

B. 1 2  

C.  1 4  

D.  1 2 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở  B, A C = a 2 , S A = a   và S A   ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng  α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :

A.  4 a 3 27

B.  2 a 3 9

C.  4 a 3 9

D.  2 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 9

B.  V = 2 a 3 27

C.  V = 2 a 3 9

D.  V = a 3 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, A C = a 2  biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, α  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A.  V = 4 9 a 3

B.  V = 2 27 a 3

C.  V = 5 27 a 3

D.  V = 5 54 a 3

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng ( α ) qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

A.  2 9

B.  2 3

C.  4 9

D.  8 27

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC cắt SB,SC lần lượt tại I,J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC.

A. 1 9 .

B. 4 9 .

C. 1 3 .

D. 2 3 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi  α  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của  α  với hình chóp là

A. Hình thoi MNPQ

B. Hình thang MNPQ

C. Hình thang cân MNPQ

D. Hình bình hành MNPQ